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基于51单片机蓝牙动平衡仪设计的解决方案如下：

为了实现振动信号的采集和传输，我们需要设计一个电路板和单片机程序。首先，我们需要使用振动传感器来采集振动信号。这些信号将被传入单片机进行处理。

为了确保振动信号的准确性，我们需要在电路板上设计适当的接口。这些接口包括传感器接口、电源接口和单片机复位开关接口。通过这些接口，我们可以将振动传感器连接到电路板，并为单片机提供所需的电源和复位功能。

另外，由于振动传感器采集到的信号电压较小，我们需要在电路板上设计增益调节电路，以便将信号放大到适合单片机AD转换的范围。这样，我们可以确保振动信号的准确性和可靠性。

在单片机程序方面，我们需要编写代码来处理振动信号的采集和传输。首先，我们将振动信号分为100等份，并将其参考值通过蓝牙传输到手机。这样，用户可以通过手机接收和分析振动信号的参考值。

为了确保程序的稳定性和可靠性，我们需要对振动信号进行编程处理。由于原振动信号是有正负的，我们需要在程序中进行相应的处理，以确保数据的准确性和完整性。

综上所述，基于51单片机蓝牙动平衡仪设计的解决方案包括设计整个电路板和单片机程序。通过振动传感器采集信号，并通过蓝牙将震动频率的参考值传输到手机。这样，用户可以通过手机实时监测和分析振动信号，从而实现动平衡的目标。