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为了满足STC单片机最小系统板支持外扩32KB RAM的需求，我们可以采取以下解决方案：

首先，我们需要选择适合的RAM扩展模块。可以考虑使用与STC单片机兼容的RAM扩展模块，确保能够正常连接和通信。这样可以确保系统的稳定性和可靠性。

其次，我们需要进行硬件连接。根据RAM扩展模块的接口和STC单片机的接口要求，进行正确的引脚连接。这样可以实现RAM扩展模块与STC单片机之间的数据传输和通信。

接下来，我们需要进行软件配置。根据STC单片机的开发环境和编程语言，进行相应的配置和编程。通过编写代码，实现与RAM扩展模块的通信和数据读写操作。这样可以实现对RAM扩展模块的有效利用和管理。

最后，我们需要进行测试和调试。通过对系统进行全面的测试和调试，确保RAM扩展模块的正常工作和与STC单片机的良好兼容性。这样可以确保系统的稳定性和可靠性。

综上所述，通过选择适合的RAM扩展模块，进行硬件连接，进行软件配置，以及进行测试和调试，我们可以实现STC单片机最小系统板支持外扩32KB RAM的需求。这样可以为工业领域的应用提供更大的存储空间和更强的数据处理能力。