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解决方案：

为了实现DIY制作红外遥控密码开门的功能，我们可以采用以下步骤和原理。

首先，我们需要选择合适的主控芯片和显示器。在这个方案中，我们选择了STC12C5A60S2作为主控芯片，LCD12864作为显示器。

接下来，我们需要设计外围电路，包括红外一体接收头、步进电机驱动电路和蜂鸣器驱动电路。这些外围电路相对简单，可以与主控芯片进行连接。

在硬件设计完成后，我们需要编写程序源码来实现所需的功能。首先，当使用遥控器上锁后，需要输入相应的开门密码。主控芯片会判断密码的正确性，如果密码正确，蜂鸣器会发出“滴滴”的声音，表示开门成功；如果密码错误，蜂鸣器会发出较快的“滴滴滴”声音。

为了保证密码不会丢失，即使单片机断电，我们需要在程序中进行相应的存储和读取操作，以保留密码信息。

此外，我们还需要实现修改密码的功能。可以提供两种修改密码的模式：旧密码修改和回答问题修改。用户可以选择其中一种方式来修改密码。当密码输入错误三次时，需要等待10秒才能继续操作，以增加安全性。

在平时不使用时，单片机可以进入休眠模式以降低功耗。但是一旦接收到遥控器的消息，单片机会进入工作模式，执行相应的操作。

通过以上的设计和实现，我们可以DIY制作一个红外遥控密码开门系统，具备安全可靠的功能。