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解决方案：
为了实现通过手机控制电源通和家里电器的开关，您可以采用以下解决方案：

1. 开发蓝牙APP：
使用易安卓编写蓝牙APP，您可以根据您的需求进行修改。该APP具有简单的界面和功能，包括打开蓝牙、搜索设备、连接设备等。您可以通过视频学习来了解APP的编写过程，如果需要，也可以参考易锦老师的视频教程。确保在编程软件中显示的界面与在手机上运行的界面一致。

2. 编写单片机程序：
编写单片机程序，实现与蓝牙模块的串口通信。在程序中，设置通信的波特率并进行初始化工作。通过串口中断程序，实现您想要的功能。您可以根据需要修改程序，确保单片机能够正确地接收到手机发送的指令，并根据指令改变相应的IO状态。测试过程中，您可以使用LED等代替继电器输出，确保程序的正确性。

3. 连接实物电路：
在测试无误后，将单片机连接到蓝牙开关的小板子上。您可以使用导线将单片机与蓝牙模块连接起来。输出部分可以使用继电器来控制电器的开关。请注意安全问题，特别是当使用220V电源时，一定要做好绝缘工作。确保焊接好51单片机最小系统板、三极管驱动继电器的电路，并正确连接蓝牙模块与单片机。

4. 完成作品：
经过以上步骤，您就可以实现简易的蓝牙控制开关了。您可以使用手机遥控远处的电器，例如风扇，并可以自由发挥其他功能，如定时关机等。如果您对更高级的外网控制感兴趣，您可以将电脑作为服务器，将蓝牙模块与控制器连接，并通过互联网与手机进行通信。通过手机发送指令给电脑，再由电脑发送指令给蓝牙模块，实现更多功能，如提前开启空调等。这样的方案可以被视为最简单的物联网方案，虽然不太高级，但原理是一样的。您可以根据自己的需求和创意，进一步发挥和完善该方案。