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基于51单片机的电子时钟及电子计时器的数码管显示设计是一个基于嵌入式系统的解决方案，旨在实现电子时钟和电子计时器的功能。通过使用51单片机和相应的外围电路，可以实现数码管的显示和计时功能。以下是该解决方案的详细描述：

首先，我们需要使用Proteus软件进行仿真。Proteus是一款专业的电子电路仿真软件，可以帮助我们验证电路设计的正确性和稳定性。通过在Proteus中建立电路图，我们可以模拟51单片机和数码管的连接，并进行相应的测试。

在电路设计方面，我们需要将51单片机与数码管进行连接。通过控制51单片机的IO口，我们可以实现对数码管的控制。具体来说，我们可以通过设置IO口的高低电平来控制数码管的亮灭状态，从而实现数字的显示。

在软件设计方面，我们需要编写相应的源代码来实现电子时钟和电子计时器的功能。通过使用C语言或汇编语言，我们可以编写程序来控制51单片机的工作。具体来说，我们可以使用定时器来实现计时功能，并通过按键来实现计时的开始、暂停和清零。

总体而言，基于51单片机的电子时钟及电子计时器的数码管显示设计是一个基于嵌入式系统的解决方案，通过使用51单片机和相应的外围电路，可以实现电子时钟和电子计时器的功能。通过Proteus软件进行仿真，我们可以验证电路设计的正确性和稳定性。通过编写相应的源代码，我们可以实现计时功能，并通过数码管进行数字的显示。这个解决方案可以应用于各种需要计时和显示功能的场景，如实验室、工厂等。