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解决方案概述：
本解决方案基于Mini51精简版单片机开发板，结合模拟信号调理电路，实现了一个数字示波器的设计。该设计包括了信号极性变换、交流直流硬件切换以及单电源方案等关键功能。

为了适应Mini51开发板的ADC范围（0到5V），我们需要将双极性信号（-2.5到2.5V）抬高2.5V，将0V基准变为2.5V基准。为此，我们可以参考附件中的电路图，使用TL431来实现2.5V基准的生成。同时，为了实现交流直流硬件切换，我们可以通过电容输入来实现交流信号的输入，直流信号则直接输入。此外，为了满足单电源方案的需求，我们可以使用负压泵ILC7660，通过输入5V来输出-5V。

在软件方面，我们可以使用Mini51板数字示波器的源程序，该程序支持竖屏显示。你可以在以下链接中找到该源程序的详细信息：https://www.ndiy.cn/thread-6056-1-1.html

通过以上的硬件和软件设计，我们可以实现一个功能完善的Mini51精简版数字示波器。该示波器可以用于测量和显示各种信号，并提供了丰富的功能，如高速ADC数字示波、正弦信号发生器和精度频率计等。这将为你的项目设计提供强大的支持和便利。

请注意，以上解决方案仅供参考，具体的实施细节和适应性需根据你的具体项目需求进行调整和优化。