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我们可以设计一个4层板的FPGA+DSP视频处理开发板，该板子包括原理图和PCB设计。以下是解决方案的详细描述：

首先，我们将使用4层板设计来满足视频处理开发板的需求。这种设计可以提供足够的层次来容纳FPGA和DSP芯片以及其他必要的电路元件。同时，4层板设计还可以提供良好的信号完整性和电磁兼容性。

在原理图设计方面，我们将根据视频处理的功能需求，选择合适的FPGA和DSP芯片，并将它们与其他必要的电路元件进行连接。我们将确保原理图的布局清晰，信号线路简洁明了，以便于后续的PCB设计和调试工作。

在PCB设计方面，我们将根据原理图进行布局和布线。我们将合理安排各个电路模块的位置，以最大程度地减少信号干扰和电磁辐射。同时，我们将采用适当的层间布线技术，以确保信号完整性和电磁兼容性。

为了保证布局的工整性，我们将根据电路模块的功能和连接关系，合理安排它们的位置。我们将遵循最佳布局实践，将相互影响较大的电路模块放置在合适的位置，以减少信号干扰和电磁辐射。

最后，我们将进行必要的电路仿真和验证工作，以确保设计的可靠性和稳定性。我们将使用专业的仿真工具来验证电路的性能，并进行必要的调整和优化。

通过以上的解决方案，我们可以设计一个布局工整的4层板FPGA+DSP视频处理开发板，该板子包括原理图和PCB设计。这样的设计将满足视频处理的需求，并提供良好的信号完整性和电磁兼容性。