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解决方案：
本设计旨在通过使用51单片机来控制舵机，实现对步进电机转角的精确控制。舵机的控制范围为负90度到正90度。

为了实现这一目标，我们需要进行以下步骤：

1. 硬件准备：首先，我们需要准备好所需的硬件设备。这包括51单片机、舵机、电源以及必要的连接线。

2. 程序设计：接下来，我们需要设计一个程序来控制舵机的转角。我们可以使用C语言或汇编语言来编写程序。程序的主要功能是通过控制单片机的输出引脚来发送脉冲信号给舵机，从而控制舵机的转动角度。

3. 程序仿真：在编写完程序后，我们可以使用仿真软件来模拟程序的运行情况。通过仿真，我们可以验证程序的正确性，并进行必要的调试和优化。

4. 硬件连接：在进行实际的控制之前，我们需要将单片机和舵机进行正确的连接。这包括将单片机的输出引脚连接到舵机的控制引脚，并将舵机的电源接入适当的电源源。

5. 控制测试：一切准备就绪后，我们可以进行控制测试。通过向单片机发送相应的控制信号，我们可以观察舵机的转动情况，并验证控制的准确性和稳定性。

通过以上步骤，我们可以成功地实现基于51单片机的舵机控制设计程序及仿真。这个解决方案可以广泛应用于工业领域，例如机械控制、自动化系统等。同时，我们还可以根据具体需求进行进一步的优化和扩展，以满足不同应用场景的需求。