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基于51单片机的传送带计数器解决方案如下：

该解决方案选用直流电机、按键及LCD等组件，并采用52系列单片机来实现传送带产品计数的基本功能。

首先，通过一个独立按键来控制传送带的启动或停止。在接通电源后，电机处于停止状态。当按键给出脉冲信号时，单片机控制继电器，继电器再控制电机开始运转。同时，按键也可以用来控制电机停止运转。

其次，通过光电传感器来检测通过传送带的产品数量。激光头发射激光照射到光敏模块上，光敏模块接收到红外线信号后，将其放大、整流，形成高电平信号。当有人或物挡住红外光时，光敏模块没有接收到红外信号，放大器将输出低电平。这个低电平信号就是外部计数脉冲信号。该计数脉冲信号经过AT89C52单片机进行计数控制，通过扩展和显示驱动完成最后的显示过程。

此外，LCD用于显示传送带通过的产品数量。LCD可以显示预置数值和当前数值，方便操作人员进行观察和记录。

最后，矩阵键盘用于预置终值。当计数达到预置的终值时，传送带会停止运转。矩阵键盘还可以用来预置计数值和进行复位等功能。

通过以上的组合，基于51单片机的传送带计数器可以实现对传送带上产品数量的准确计数和显示，同时具备启动、停止、预置和复位等功能，为工业生产提供了便利和精确性。