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解决方案：
为了设计并制作一个能够实现电动车跷跷板行驶的系统，我们可以采用以下解决方案。

首先，选择适合的电路芯片。在本次设计中，我们选择了STM32F103ZET6作为主要控制芯片。该芯片具有高主频（72MHz）和较大的闪存容量（32K到128K），能够提供高性能的控制能力。此外，该芯片功耗较低，适合在电动车跷跷板系统中使用。

其次，我们需要一个稳定的电源模块。我们采用了4.8V / 1800mAh可充电式锂电池作为电源，并通过LM7805电压变换电路为单片机供电。这样可以确保系统的稳定工作，并且锂电池的小体积和轻量化特性符合系统的要求。

接下来，我们选择了4路寻迹模块作为寻迹传感器。该传感器利用红外发射管发出红外线，当红外线照射到白色平面后反射，传感器能够检测到反射回的光线并输出低电平。通过检测传感器的输出电平，我们可以实时监测电动车在跷跷板上的位置，从而控制电动车的行驶。

在设计过程中，我们还需要考虑平衡的要求。根据题目要求，电动车在跷跷板上行驶时，起始端A和末端B与地面的距离差d应不大于40mm。我们可以通过调整电动车的重心和控制电动车的速度来实现平衡。

最后，为了实时显示电动车行驶所用的时间，我们可以在系统中添加一个显示模块。通过该模块，我们可以在不同阶段显示电动车行驶的时间，以便及时监测和调整系统的运行状态。

综上所述，通过选择适合的电路芯片、稳定的电源模块和合适的传感器，以及考虑平衡要求和添加显示模块，我们可以设计并制作一个能够实现电动车跷跷板行驶的系统。这样的系统可以在规定的时间内完成各个阶段的行驶，并保持平衡，满足全国大学生电子设计竞赛的F题目要求。