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解决方案：
为了解决华工北校宿舍没有外置门把的问题，可以采用红外遥控开门的解决方案。该方案利用红外遥控器控制步进电机的转动，实现门的自动开启。同时，通过51单片机设定密码锁，并对红外遥控器的信号进行解码，输入正确密码时可以开锁。

具体实现功能如下：
1. 锁定功能：当使用遥控器上锁后，需要输入相应的开门密码。单片机会判断密码的正确性，如果密码正确，蜂鸣器会发出短促的“滴滴”声，代表开门；如果密码错误，蜂鸣器会发出较快的“滴滴滴”声。
2. 密码保持功能：即使单片机断电，所设定的密码不会丢失，保证密码的长期有效性。
3. 修改密码功能：可以通过输入原密码来修改旧密码，或者通过更高层的密码直接修改旧密码（类似于安全码）。
4. 休眠模式：在平时不使用时，单片机处于休眠模式以降低功耗。但是一旦接收到遥控器的消息，单片机会进入工作模式，响应开门操作。

为了实现上述功能，需要进行以下电路设计：
1. 单片机最小电路的设计：包括单片机的供电电路、晶振电路、复位电路等。
2. 红外接收电路的设计：用于接收红外遥控器发送的信号，并进行解码。
3. 步进电机驱动电路的设计：用于控制步进电机的转动，实现门的开启和关闭。
4. 液晶显示模块的电路设计：用于显示密码输入状态、开门状态等信息。

通过以上的设计和实现，可以实现华工北校宿舍的红外遥控开门系统。这样，同学们就可以通过遥控器来开启门锁，避免了每次都要走到门口开门的麻烦，也不用担心忘记带钥匙无法从外面打开门的问题。同时，密码锁的设计保证了门的安全性，只有输入正确的密码才能开锁。