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解决方案：

基于51单片机的计算器是一种简易计算器，它由单片机控制部分、按键部分和显示部分三部分组成。该系统采用MCS-51系列中的8051单片机作为核心，能够实现十位数范围内的加、减和九位数范围内的乘、除四则运算。同时，通过检测4*4矩阵键盘的扫描，可以判断用户是否按下按键，并通过数据转换将数值送入LCD显示。

该计算器的设计基于51单片机的强大功能和灵活性。8051单片机具有丰富的外设接口和强大的计算能力，能够满足计算器的需求。通过编程，可以实现加法、减法、乘法和除法等基本运算，并将结果显示在LCD屏幕上。

在硬件设计方面，该计算器采用了4*4矩阵键盘作为输入设备。通过扫描键盘的按键状态，可以检测用户是否按下了某个按键，并获取对应的数值。这些数值经过数据转换后，可以送入单片机进行运算。

在软件设计方面，需要编写相应的程序来实现计算器的功能。首先，需要编写键盘扫描程序，以检测按键状态。然后，根据按键的不同，编写相应的运算程序，实现加法、减法、乘法和除法等运算。最后，将计算结果通过LCD显示出来。

通过proteus仿真，可以对该计算器进行验证和调试。proteus是一款强大的电子电路仿真软件，可以模拟电路的运行情况，并进行调试和优化。在仿真过程中，可以检查计算器的各个部分是否正常工作，以及运算结果是否正确。

综上所述，基于51单片机的计算器是一种简易计算器，它通过单片机控制部分、按键部分和显示部分的协作，实现了加、减和乘、除四则运算。该计算器具有灵活性和可扩展性，可以根据需要进行功能扩展和优化。通过proteus仿真，可以对该计算器进行验证和调试，确保其正常工作。