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解决方案：
基于51单片机的GPS定位系统设计是一个集成了多种硬件组件的系统，旨在实现对GPS定位信息的获取和显示。该系统的硬件构成包括51单片机、GPS定位模块、LCD12864液晶、LED指示灯、3.3V稳压电路和天线设计。

首先，选择合适的51单片机作为系统的核心控制器，可以选用STC89C51/52、AT89C51/52、AT90C51/52等兼容的单片机。这些单片机具有较高的性能和稳定性，能够满足系统的控制需求。

其次，GPS定位模块是系统的关键组件，它能够接收卫星信号并解析出位置、时间等信息。在设计中，需要选择一款带有天线的GPS定位模块，以确保能够获得稳定的信号。

系统还采用了LCD12864液晶作为信息显示设备，可以实时显示当前的时间、日期、经度、速度、航向、高度、海拔等GPS定位信息。液晶显示屏具有较高的分辨率和清晰度，能够提供良好的用户体验。

为了方便用户了解系统的工作状态，设计中还加入了3颗LED指示灯。其中，红灯用于指示GPS接收数据的状态，黄灯用于指示GPRNC数据的有效性，绿灯用于指示GPGGA数据的有效性。通过LED指示灯的状态变化，用户可以直观地了解系统的运行情况。

最后，为了保证系统的稳定性和可靠性，设计中还需要加入3.3V稳压电路，以提供稳定的电源供给。同时，还需要进行天线设计，以确保GPS定位模块能够获得良好的信号接收效果。

综上所述，基于51单片机的GPS定位系统设计包括了51单片机、GPS定位模块、LCD12864液晶、LED指示灯、3.3V稳压电路和天线设计等硬件组件。通过这些组件的协同工作，系统能够实现对GPS定位信息的获取和显示，为用户提供准确、实时的定位数据。